Temat projektu wybrany został z uwagi na praktyczne zastosowanie tego typu symulacji
w rzeczywistości. Trudność wczesnego wykrywania erupcji oraz szacowania jej skutków sprawia,
że wulkany stanowią duże zagrożenie dla życia ludzkiego, powodują znaczne zniszczenia
w infrastrukturze oraz paraliżują różne gałęzie przemysłu (np. transportowy, lotniczy). Dlatego też
możliwość przewidywania przebiegu i skutków ich wybuchu jest szczególnie cenna.
Symulacja wybuchu wulkanu jest zagadnieniem niezwykle złożonym i skomplikowanym.
Obejmuje dwa główne problemy: przepływ lawy i rozprzestrzenianie się pyłów i gazów.
Symulacja przepływu lawy opiera się na opracowanym przez włoskich naukowców
G.M. Crisci, R. Rongo, S. Di Gregorio, W. Spataro algorytmie SCIARA. Jest on homogenicznym,
synchronicznym automatem komórkowym wykorzystującym dwuwymiarową siatkę jednakowych,
kwadratowych komórek. Podstawą jego działania jest algorytm minimalizacyjny
„The Minimisation Algorithm of Differences” (MAD), który odpowiada za obliczanie przepływów
lawy pomiędzy sąsiednimi komórkami. Algorytm oprócz różnic wysokości uwzględnia również
temperaturę lawy, od której zależy jej zachowanie.
Za symulacje rozprzestrzeniania się pyłów i gazów odpowiedzialny jest niegaussowski
Lagrange’owski model cząstek. Zmiany stężenia zanieczyszczenia pyłami wulkanicznymi
są opisywane za pomocą ruchomego układu współrzędnych. Położenie cząsteczki modyfikowane
jest przez prędkość, kierunek i fluktuacje wiatru. Dodatkowo model rozszerzyliśmy o wpływ
dyfuzji i grawitacji na położenie cząsteczek. Planujemy także rozbudowę tej części projektu
o Formułę Pasquilla opartej na trójwymiarowym automacie komórkowym.
Projekt pozwala na wierne odwzorowanie wielu typów wulkanów
i różnych warunków pogodowych. Sam rezultat symulacji zgodny jest też z rzeczywistymi
erupcjami zarejestrowanymi na zdjęciach i materiałach wideo. Dzięki zastosowaniu w projekcie
dwóch najpopularniejszych typów sąsiedztwa (Von Neumanna i Moore’a) możliwe porównanie
przepływu lawy w zależności od ich wyboru. Ponadto rozszerzenie modelu Lagrange’a
o dodatkowe parametry zwiększyło realizm zachowania cząsteczek pyłów. Obliczenia wykonywane
są na tyle szybko, że wyniki ich wyświetlane są w czasie rzeczywistym za pomocą biblioteki
OpenGL, pozwalającej na generowanie grafiki 3D.
Autorzy: Paweł Brańka, Krzysztof Grzyb, Mirosław Małek
